C’est en travaillant sur la nouvelle version de Live Weather Station pour Netatmo et au calcul du point de rosée que j’ai « découvert » la notion de point de givre. Je dois avouer que j’avais déjà entendu parler de cette valeur météorologique une ou deux fois, mais ça n’avait pas éveillé plus que cela ma curiosité — je « comprenais » ça de façon assez simpliste. Et bien j’avais tort. Et comme maintenant j’ai bien compris ce dont il s’agit et quel intérêt manifeste on peut avoir à l’utiliser, j’ai décidé de l’implémenter aussi dans Live Weather Station pour Netatmo.

Pour comprendre l’intérêt de cette valeur, il faut revenir à ce qu’est réellement le point de rosée.

Le point de rosée

Le point de rosée est la température en deçà de laquelle l’air n’a plus assez d’énergie pour maintenir l’eau qu’il contient sous forme de vapeur. En dessous du point de rosée l’énergie liée à l’agitation moléculaire devient trop faible et l’eau, alors présente sous forme de gaz (vapeur), condense et forme des gouttelettes : la rosée ! Tout ceci se passe à pression constante, mais dans le cas de la pression atmosphérique et sur des temps d’observation courts, une éventuelle variation de la pression est relativement négligeable.
Exemple d’effet observable directement : si la température extérieure est de 12 °C et que le point de rosée se situe à 10 °C, il suffit que je mette à l’air libre un objet qui est à une température inférieure à ces 10 °C pour qu’il se couvre instantanément de gouttelettes d’eau, la présence de cet objet ayant pour effet une chute de la température locale de l’air (sur la surface de l’objet). C’est ce qui se produit la nuit lorsque nos voitures se couvrent de rosée… Autre exemple illustrant ce phénomène, lorsque vous soufflez de l’air (qui sort donc de vos poumons à une température de 33-34°C et à vapeur d’eau presque saturante), sur une surface plus froide que le point de rosée de l’air que vous expirez — par exemple une vitre quand il fait plus froid dehors qu’à l’intérieur : la vapeur d’eau présente dans cet air que vous expirez condense, en formant des microgouttelettes sur cette surface : c’est la buée ! Cette condensation s’est encore une fois produite car l’air (sorti de vos poumons) s’est localement refroidi au contact de la vitre, pour passer en dessous de son point de rosée.

Ce point de rosée a une importance relativement grande pour tous les processus qui nécessitent de se produire au sec. C’est la cas pratique, par exemple, de savoir quand vous pouvez repeindre vos volets : il faut vous assurer qu’il y ait un bon écart (au moins 5 °C) entre température de l’air et point de rosée, sans quoi si la surface que vous comptez peindre est un peu froide… Vous avez maintenant une idée de ce qui va se passer !

Le point de givre

Ce que ne dit pas l’explication précédente, c’est que ce point de rosée, son calcul et ses implications ne sont valables que pour une température de l’air positive. Et là où je pensais naïvement que le calcul restait le même et que seules les conséquences changeaient, je me fourvoyais…

En effet, le point de givre est la température en deçà de laquelle l’air n’a plus assez d’énergie pour maintenir l’eau qu’il contient sous forme de vapeur. Mais cette fois-ci, on ne parle plus de condensation mais bien de solidification : l’eau toujours présente sous forme de gaz dans l’air se transforme en cristaux ! Ce phénomène se voit souvent en hiver — enfin par chez moi, c’est la gelée blanche…
Là où ça devient sympathique, c’est que pour des valeurs négatives de température atmosphérique, le point de givre est plus élevé que le point de rosée. C’est pour cela que sous 0 °C, on utilise le point de givre, car il sera atteint avant la point de rosée. Étonnant, non ?

Vous l’aurez compris, cette valeur sert beaucoup dans l’aviation, notamment pour calculer « à l’avance » l’altitude à laquelle le givre risque de se former.

Calculer le point de rosée et le point de givre

Pour calculer ces deux températures dans Live Weather Station pour Netatmo, j’ai décidé de ne pas utiliser la formule de Heinrich Gustav Magnus qui me paraissait relativement complexe à mettre en œuvre. J’ai préféré cette approximation sur le point de rosée :

Calcul du point de rosée

calcul_du_point_de_roséeoù Tr est le point de rosée en °C,
T la température atmosphérique en °C
et H, l’humidité relative en % (de 0 à 1, donc).

Pour le point de givre, il ne reste donc plus qu’à appliquer la formule suivante :

Calcul du point de givre

calcul_du_point_de_givreoù Tf est le point de givre en K,
Td le point de rosée en K
et T, la température atmosphérique en K.

 

Vous pourrez retrouver l’utilisation et l’affichage de ces valeurs pour votre station Netatmo dans la version 1.1.0 de Live Weather Station pour Netatmo, distribuée depuis hier soir sur le site WordPress.org

Formules CC-BY-SA. Source : Articles Point de rosée et Point de givrage.

Commentaires

  1. Bodinier
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    Bonjour,
    D’après-vous, est-il possible de prédire vers 17h une la gelée blanche sur la voiture pour le lendemain matin ? L’humidité et le point de rosée ne sont en général pas disponible en prévision. Avez-vous une idée ?
    Bien cordialement,

    • Pierre Lannoy
      Répondre

      Bonjour Bruno !
      C’est effectivement une bonne question… à laquelle je n’ai pas de réponse toute prête. (désolé)
      Je pense que pour faire cela, il faut s’appuyer sur des modèles mathématiques, dont certains existent déjà et d’autres peut-être moins. Je m’explique : le point de givre est une fonction de la température et de l’humidité. Pour calculer par anticipation un point de givre à une heure donnée, il faut impérativement avoir une projection de ces deux paramètres. Pour la température, on fait des modèles prévisionnels qui sont relativement fiables – au sens météorologique du terme 😉 – par contre, pour l’humidité je ne pense pas que cela existe réellement, il faut donc créer un modèle prévisionnel. Je n’ai pas conscience de la complexité de créer un tel modèle (même si intuitivement, j’aurai tendance à dire que ça ne doit pas être monstrueux), mais ce qui est sur, c’est que ce modèle est beaucoup plus local que celui de la température.
      Dans tous les cas, prédire une gelée blanche, c’est faire un prévisionnel de température et humidité. Et cela ne me parait pas totalement irréaliste…

  2. Bodinier
    Répondre

    Wunderground permet de récupérer une prévision à 30 heures de la température du point de rosée et de la température extérieure. La détermination du point de givrage est ensuite facile avec la formule. Demain, à Croix (59), pas besoin de gratter ! (à 6h00, TempExt=4, TempRose=2, TempGivr=1,2).

    • Pierre Lannoy
      Répondre

      Et bien voilà, super ! Cela veut dire qu’ils arrivent – d’une manière ou d’une autre – à faire une prévision de l’humidité. Je ne savais pas que ça existait. Bravo pour la trouvaille !

  3. Thierry
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    Point de rosée : la formule d’approximation de Magnus est correcte dans son intervalle (-5 / 60)
    Point de givrage : Par contre, la formule du Wiki est absurde puisqu’elle utilise la température de l’air , or il ya une infinité de couples température / taux d’humidité (RH) qui vont donner la même température de point de rosée. Donc cette formule peut donner une infinité de résultats, tous faux. Elle a été malheureusement reproduite partout et provient apparemment du Wiki en langue anglaise, sa source est inexistante et sa mise en cache n’a jamais été fonctionnelle (à l’origine : tag anti mise en cache).
    Il ya pire : une page donne la même formule avec un log10 (histoire d’avoir des températures de plusieurs centaines de degrés en résultat) et ose citer un ouvrage que je suis allé consulter : il n’ya bien sur aucune formule de « frost point’ dedans et seulement une mention d’une formule avec un log10 sur un autre sujet.

    Si vous voulez une approximation à la louche (2 décimales) je vous propose une tambouille perso qui ne se base que sur le point de rosée (ce qui devrait sembler évident puisque la seule différence est la pression de saturation, plus faible pour la glace que pour l’eau).
    – au dessus de 0° de PR: sans objet
    – entre 0 et -3 : PG1 = PR / 1.134
    – entre -3 et -10 : PG2 = PG1 + (PR + 3)/100
    – sous -10 : PG3 = PG2 + PR/400

    vous pouvez vérifier les résultats avec la page Michell Humidity Calculator qui se base sur une table
    les résultats du PR commencent à dériver un peu avant -10 vous pouvez utiliser un correctif de votre cru si vous voulez, après avoir vérifié sur une table, (ou le calculateur Michell)
    les résultats de l’approximation à partir du PR correct est valable jusqu’à -15°C

    NB pour les lecteurs : le point de givrage n’est PAS le point ou l’eau gèle, ou la rosée gèle : ça c’est à 0°C évidemment; c’est le point ou le givre se dépose, donc toujours plus bas que 0°C, qui est la température à laquelle PR = PG et toujours plus haut que le point de rosée puisque la pression de saturation de la glace est plus basse que celle de l’eau : il faut raisonner en vapeur d’eau (gaz).

  4. chrys
    Répondre

    bonjour Thierry,
    Merci pour votre réponse, je me disais que les infos étaient contradictoire sur le wiki,
    « la température du point givrage ou le point de gelée, est une donnée météorologique calculé à partir de l’humidité, la pression et la température ».
    Hors dans la formule la pression n’apparâit nulpart.
    Auriez vous une source avec la formule incluant la pression, merci d’avance !

  5. Thierry
    Répondre

    Non, je n’ai trouvé nul part de source, et celles indiquées sont au mieux de faux pointages (ça ne décrit pas le problème) ou des fakes. Dans Usenet, des profs de physique (en fait au CNRS) m’ont juste suggéré de corriger le Wiki (!)
    L’approximation point de rosée est correcte par contre, mais dès 0°C ça devient évidemment faux (puisqu’il n’ya pas de rosée sous 0°C, mais du givre dont la pression de vapeur saturante est plus faible.
    Donc la seule solution, utilisée par les météos, est la solution de la table (qui sont des mesures !), et tant qu’à faire, plus de formule du tout, c’est ainsi que fonctionne Michell Humidity Calculator,
    Tout ce qui se trouve sur Internet est une copie de cette fake formule du Wiki anglais : c’est une constante qui ne touche pas que cela, il y’ a plein de choses fausses qui se propagent sur Internet et dont il est souvent impossible de retracer la source… Parfois un simple contributeur, avec une idée préconçue (« il faut aérer son levain pour ne pas qu’il étouffe » l’anthropomorphisme a de beaux jours devant lui…)
    Je vous suggère donc mon approximation, fait de manière empirique (ce qui est le propre d’une approximation) et qui n’en demeure pas moins une méthode mathématique : c’est ainsi que travaillait le grand Ramanujan (par intuition qui plus est, notamment pour la distribution des nombres premiers), jusqu’à ce qu’en approximation en approximation, on fini par avoir le sentiment qu’on va trouver… et on trouve… ou pas (les 7 problèmes du millénaires dotés d’1 million de dollar à qui trouve)
    Une formule unique est surement possible, d’ailleurs n’importe quel dessin peut s’écrire avec une fonction unique : même le dessin d’Omer Simpson (http://eljjdx.canalblog.com/archives/2018/04/15/36320654.html) alors une simple courbe…

    Je vous suggère en attendant donc de vous en tenir au point de rosée de Magnus jusqu’à 0°C, puis pour le PG:
    – entre 0 et -3 : PG1 = PR / 1.134
    – entre -3 et -10 : PG2 = PG1 + (PR + 3)/100
    – sous -10 : PG3 = PG2 + PR/400

    Comme déjà dit, vous pouvez vérifier sur le site Michell Humidity Calculator ou n’importe quelle autre table…
    Moi je trouve qu’on n’est pas trop mal avec ça.

  6. chrys
    Répondre

    mon problème et que comme vu ici : http://www.astrosurf.com/luxorion/meteo-givrage3.htm, du givre peu se former sous des température positive à haute altitude, et donc comme dans mon cas je suis amené à calculer le point de givre à haute altitude c’est pour celà que je vous parlez de la nécessité dans mon cas d’utiliser le paramètre de la pression atmosphérique dans le calcul.

  7. Thierry
    Répondre

    Le rapport de la pression atmosphérique avec le point de rosée est indirect, puisqu’il est fonction de la température (cette dernière étant fonction de l’altitude, donc de la pression atmosphérique). Donc seule la température suffit (et l’hygrométrie)
    Vous confondez le point de condensation avec le point de rosée dans ce cas : Rappel, le point de rosée (de givrage) est une température, à pression constante (ou à une altitude constante si vous préférez), le point de condensation est une pression, et détermine donc, l’altitude à laquelle l’eau condense (ou givre).
    Notez que beaucoup, dans le milieu aérien, font la confusion, je me bats à chaque fois avec un BEE2 de Vol Libre (je suis aussi moniteur, 3ème cycle), qui persiste a parler du point de rosée : je lui fait remarquer que je vole rarement au niveau de l’herbe, sauf pour décoller ou atterrir… mais bon…
    On peut faire la relation entre les deux, puisque on peut faire la relation entre pression (altitude) et température, au niveau théorique (adiabatique) ou réelle (ce qui détermine l’état de stabilité de l’atmosphère), ou pointer le tout sur un emagramme… du coup on obtient une température et si on a l’humidité, alors on peut faire la relation.
    En aviation, on se sert plus volontier du point de condensation qui va déterminer tout simplement la base nuageuse.
    Pour le givrage des appareils, cela va être un peu plus compliqué puisque si vous volez dans un nuage (ou une atmosphère saturée), vous volez dans des gouttes d’eau, la vitesse va provoquer… une vitesse de vent relatif, donc une évaporation, elle même source d’absorption d’énergie, donc de baisse de température… et donc vous pouvez givrer en été par des températures positives.

    Sinon, du givre peut aussi se former (sans vitesse) à des températures positives, mais l’explication est tout autre, il s’agit du retard (puisque conduction) de baisse de température de l’air, par rapport à une surface qui perd de l’énergie par rayonnement. Ceci concerne la couche près du sol (un véhicule peut y être sujet), alors que votre température météo est mesurée à au moins 2m

  8. chrys
    Répondre

    Merci pour tout ces détails, j’y vois franchement vois bien plus clair grâce à vous.
    En fait dans mon esprit, il me semblait que l’altitude favorisé la surfusion, à cause du manque de noyau de congélation en densité.
    Et donc je pensais que si une brume nuageuse en surfusion passé en altitude dans un endroit trop sec de base pour avoir du givre.
    Alors il y en aurait quand même quand la brume en surfusion rentrerais en contact avec le flan de la montagne.

    Pour être honnête de m’intéresse à la prédiction du givre sur les câbles du réseau ferroviaire, et je voulais savoir si les paramètres en montagne étaient les mêmes qu’en vallée.

    J’ai pu voir que dans votre commentaire, vous considériez que les givre ne se dépose qu’au sol, donc est ce que le dépôt de givre sur des câbles à 4m du sol peut vraiment être considéré comme du givre et sinon qu’est ce que c’est alors ?

  9. Thierry
    Répondre

    Bien sur que c’est du givre, en fait, je parle du sol, parce que les points de rosée/givrage sont à pression, donc à altitude constante, disons que par simplification, on considère que votre câble est au sol, mais avec une différence, c’est que loin (relativement, on parle en mètres) du sol justement, il ne subit pas le phénomène décrit plus haut puisque la température à 4 m sera pratiquement celle de la mesure (et non un peu plus basse si on est près du sol); quand à la surfusion, cela concerne le passage liquide/solide, ça peut être le cas en givrage aviation ou si il y a beaucoup de vent au niveau de vos câbles, comme déjà décrit, cela va accroître l’évaporation qui absorbe de l’énergie : dans ce cas, on peut avoir l’humidité (« rosée ») déposée à la surface d’un câble se mettre à geler. Le givrage, lui est une déposition (condensation solide) : passage direct de l’état gazeux à l’état solide et il se produit à des températures plus élevées que ne le ferait la condensation (à cause de sa pression de vapeur saturante) : allez sur le site Météo-France (comprendre, glossaire, pression de vapeur saturante : l’article est bien détaillé et où vous verrez aussi que le wiki se plante encore en inversant les choses).
    Quand aux noyaux de condensation, c’est vrai que s’ils sont rares, cela peut induire un « retard à l’allumage » mais cela concerne, dans une très petite mesure (j’explique à la suite), l’atmosphère libre, ici on est en contact avec des surface ! elles même facteurs de condensation par ses irrégularités (de même dans un verre de champagne les bulles se forment sur la surface en premier, c’est le phénomène inverse, mais l’explication provient du même facteur), ce qui explique les « dépôts » alors que l’air autour n’a pas commencé sa transition gaz => liquide (ou solide), d’autre part on n’en n’est pas à quelques 1/10 près, puisque vous constaterez que les tables ne sont pas toutes égales étant donné que ce sont des mesures ! (elles sont faites de manières empiriques donc) et comme dans l’atmosphère terrestre, aucune mesure n’a montré de sursaturation au delà de 1% (en atmosphère libre ! on parle de pluie et de neige la… la montagne ce ne sont que des surfaces) disons que c’est négligeable.

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